Чему равна поглощательная способность абсолютно черного тела

Чему равна поглощательная способность абсолютно черного тела

Если поглощательная способность тела , а его отражательная способность , то тело называется абсолютно черным. Абсолютно черное тело при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации и направления распространения, ничего не отражая и не пропуская. Испускательную способность абсолютно черного тела будем обозначать через . Она зависит только от частоты излучения и абсолютной температуры Т тела.

Все реальные тела не являются абсолютно черными. Однако некоторые из них в определенных интервалах частот близки по своим свойствам к абсолютно черному телу. Например, в области частот видимого света поглощательные способности сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличаются от единицы. Наиболее совершенной моделью абсолютно черного тела может служить небольшое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости (рис. 5.2.1). Луч света, попадающий внутрь полости через отверстие, претерпевает многократные отражения от стенок полости, прежде чем он выйдет из полости обратно. При каждом отражении происходит частичное поглощение энергии света стенками. Поэтому независимо от материала стенок интенсивность луча света, выходящего из полости через отверстие, во много раз меньше интенсивности падающего извне первичного пуча. Очевидно, что отверстие тем ближе по своим свойствам к абсолютно черному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия. Рассмотренная модель абсолютно черного тела позволяет понять, почему узкий вход в пещеру или открытые окна домов снаружи кажутся черными, хотя внутри пещеры около входа или внутри комнат дома достаточно светло из-за отражения дневного света от стен. По той же причине шероховатые ткани с большим ворсом обладают большей поглощательной способностью, чем гладкие.

Тело, для которого поглощательная способность не зависит от частоты и меньше единицы ( ), называется серым.

Между испускательной и поглощательной способностью любого тела существует взаимосвязь. Ее можно установить, проделав следующий мысленный эксперимент. Пусть внутри замкнутой оболочки, в которой создан высокий вакуум (для исключения теплопроводности между телами), стенки которой поддерживаются при определенной температуре Т, находится несколько разных тел (рис. 5.2.2).

Поскольку в внутри оболочки создан высокий вакуум, то тела могут обмениваться энергией между собой и стенками полости, лишь испуская и поглощая электромагнитные волны. Опыт показывает, что такая система через некоторое время приходит в термодинамическое равновесие, и тела системы будут иметь температуру Т, равную температуре оболочки. Отсюда следует, что тело, обладающее большей испускательной способностью, должно поглощать больше энергии (правило Прево). Если какое-то тело будет больше поглощать, чем испускать, то оно будет нагреваться, если наоборот – то остывать. А это противоречит условию термодинамического равновесия. Оказывается, что для рассмотренной системы тел должно выполняться следующее соотношение:

. (5.2.1)

Так все тела системы могут различными, то из (5.2.1) следует, что отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией температуры и частоты

. (5.2.2)

Выражение (5.2.2) получило название закон Кирхгофа. Этот закон теплового излучения был установлен в 1859 г. немецким физиком Густавом Кирхгофом. Функция получила название универсальной функции Кирхгофа.

Читайте также:  Удобные планировки двухэтажных домов

Так как поглощательная способность абсолютно черного тела , то из уравнения (5.2.1) следует, что универсальная функция Кирхгофа равна излучательной способностью абсолютно черного тела:

. (5.2.3)

С учетом выражения (5.2.3) закон Кирхгофа можно записать в виде:

, (5.2.4)

– отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела, являющейся функцией только температуры и частоты.

Используя закон Кирхгофа и выражение (5.1.7) энергетическую светимость R любого тела можно записать в виде:

. (5.2.5)

Если тело серое, то его энергетическая светимость равна:

. (5.2.6)

5.3. Законы Стефана − Больцмана и Вина.

Поскольку универсальная функция Кирхгофа не зависит от природы тел, установление явного вида этой функции в течение длительного времени представляло важную проблему для физики. Однако сначала удалось решить более простую задачу – найти зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от его температуры. Анализируя экспериментальные данные, австрийский физик Йозеф Стефан в 1879 г. пришел к выводу, что энергетическая светимость R любого тела пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени

. (5.3.1)

В 1884 г. австрийский физик Людвиг Больцман, применив термодинамический метод к исследованию излучения абсолютно-черного тела, теоретически показал, что

. (5.3.2)

где s = 5.67×10 -8 Вт/(м 2 ×К 4 ) – постоянная Стефана-Больцмана.

Выражение (5.3.2) получило название закон Стефана-Больцмана. Закон Стефана-Больцмана, определяя зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры, не даёт ответа относительно спектрального состава излучения абсолютно чёрного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции el,T от длины волны l при различных температурах (рис. 5.3.1) следует, что распределение энергии в спектре чёрного тела является неравномерным.

Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости rl,T от l, пропорциональна энергетической светимости чёрного тела и, следовательно, по закону Стефана-Больцмана, четвёртой степени температуры.

Немецкий физик Вильгельм Вин в 1893 г. теоретически показал, что универсальная функция Кирхгофа должна иметь функциональный вид

, (5.3.3)

где – некоторая универсальная функция, зависящая от отношения чатсоты излучения абсолютного тела к его температуре.

Хотя Вину не удалось теоретически получить функцию , с помощью формулы (5.3.3) были установлены следующие два закона:

1) длина волны lmах, соответствующая максимуму излучательной способности абсолютно черного тела , обратно пропорциональна его абсолютной температуре:

, (5.3.4)

где b = 2.9×10 -3 м ×К – постоянная Вина.

Выражение (5.3.4) получило название закон смещения Вина.

2) максимальное значение испускательной способности абсолютно черного тела прямо пропорционально абсолютной температуре в пятой степени:

, (5.3.5)

где С1 = 1,3×10 -5 Вт/(м 3 ×К 5 ) – вторая постоянная Вина.

Выражение (5.3.5) получило название второго закон Вина.

Дата добавления: 2015-06-04 ; Просмотров: 2005 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Абсолютно черное тело (АЧТ) – это понятие, относящееся к теории теплового излучения. Оно обозначает тело, имеющее свойство полностью поглощать любое попадающее на его поверхность электромагнитное излучение вне зависимости от длины волны и температуры собственной поверхности. Поглощающий коэффициент такого тела равен 1. Коэффициент отображает отношение поглощаемой энергии к энергии падающего потока. Для него характерно наличие собственного электромагнитного излучения любой частоты. Спектры его излучения способны определятся только в температурном выражении.

Читайте также:  Почему коты такие красивые
Абсолютно черное тело в природе

Стоит отметить, что понятие абсолютного черного тела является абстрактным, поскольку не существует ни одного предмета или явления, способного поглощать электромагнитное излучение, имея при этом коэффициент равный 1. Находящиеся в космосе черные дыры не принимаются во внимание, поскольку невозможно проконтролировать их температуру, чтобы высчитать уровень излучения и фактический коэффициент, если он вообще имеется.

Коэффициент поглощения на уровне 1 это идеал, которого не существует. Тем не менее, есть вещества, которые очень близки к данному результату. В первую очередь к ним относится сажа и платиновая чернь. Поверхность сажи способна поглощать до 99% падающего излучения. Такой показатель достигается только при работе с видимыми волнами. При попадании инфракрасных волн излучение осуществляется значительно лучше, поэтому сажа теряет свою приближенность к абсолютному черному телу.

Из космических тел солнечной системы практически свойствами АЧТ обладает Солнце. Дело в том, что его излучение происходит с длиной волны 450 нм, при фактической температуре наружных слоев в 6000 К. Это фактически имеет близкий результат к коэффициенту 1.

Абсолютно черное тело — это одна из главных причина появления такого понятия, а в последующем и дисциплины как квантовая механика. Также абсолютно черное тело актуально в термодинамике, астрономии и теории теплового излучения.

Макет АЧТ

Чтобы визуально продемонстрировать принцип работы абсолютного черного тела применяется несложная в изготовлении модель. Ее можно сделать даже самостоятельно используя недорогое подручное оборудование. Для этого необходимо взять непрозрачный ящик. В качестве него может использоваться картонная коробка от обуви или различных продуктов питания. Одну из ее боковых стенок необходимо покрасить в черный цвет или наклеить плотную черную бумагу. Чем она темнее, тем лучше. В центре оклеенной стенки делается сквозное отверстие. Теперь, если смотреть на данную коробку, когда она находится в закрытом состоянии, можно увидеть, что проделанное отверстие намного чернее, чем черная бумага оклеенная вокруг него.

Поскольку отверстие в коробке небольшое, то тонкий пучок света, попадающий в ее полость, многократно отображается от стенок. Как следствие волна медленно затухает. Если она и сможет отобразиться таким образом, чтобы выйти обратно в отверстие, через которое попала, то претерпит настолько сильное изменения, что фактический не будет заметной.

В лабораторных условиях применяются более сложные макеты, сделанные из термостойкого материала. При таком макете возможно проводить его нагрев, что приведет к появлению собственного видимого излучения. Это расширяет диапазон экспериментов.

Самый черный материал в мире

По принципу абсолютного черного тела был разработан материал под названием Vantablack 2, который не поддается измерению спектрометром. Он был получен в 2014 году и является самым темным предметом известным человеку. Он состоит из миниатюрных нанотрубок. Попадающий в их отверстия свет обратно практически не возвращается. Коэффициент их отражения насколько низок, что составляет всего 0,036%.

При исследовании данного материала можно увидеть множество интересных свойств. К примеру, если навести на такое абсолютно черное тело лазерную указку, то она вообще не отображается. Лазерная точка не видна на поверхности, в результате чего создается впечатление, что указка не включена. То же самое касается и любого другого светового оборудования.

Читайте также:  Рейтинг пылесосов с водяным фильтром

Если из этого материала сделать объемную вещь, то при взгляде прямо она всегда выглядит как плоское пятно, поскольку контуры выступов совершенно не просматриваются. Существует несколько предметов искусства, сделанные современными художниками с применением материала Vantablack 2.

Для изготовления данного материала применяются нанотрубки, толщина которых составляет всего 20 нанометров. Это действительно мало, даже в сравнении с человеческим волосом. Фактически такая трубка в 3500 раз тоньше волоса. Один квадратный сантиметр поверхности такого материала состоит из миллиарда нанотрубок.

Принцип действия такого черного тела можно сравнить с лесными деревьями. Посещая лес или парк где имеются деревья высотой в 20 м можно заметить, что солнечный свет практически не достигает поверхности земли. Чтобы провести аналогию с Vantablack 2 нужно, чтобы высота таких деревьев составляла 3000 м, что и позволит достигнуть того эффекта, который создается между стенками нанотрубок.

Перспективные направления использования АЧТ

Любое вещество, работающее как абсолютно черное тело, приобретает весьма ценные свойства. Они поглощают спектр видимого света, ультрафиолета, инфракрасного излучения и так далее. Это весьма перспективное направление развития военной техники, которая при обладании такими свойствами могла бы стать невидимой для технического обнаружения. Что касается научного применения, то абсолютно черные тела могут использоваться для калибровки оптического оборудования. Существуют установки, которые работает по принципу рассмотренному на примере коробки с отверстием. С их помощью осуществляется проверка и настройка работы бесконтактного термометра. Подобные приборы используются в качестве эталона, применяемого при измерении высоких температур с помощью пирометров.

Закон Стефана — Больцмана

Поскольку для абсолютно черного тела характерна невозможность фиксации излучения с применением технического оборудования, то для этого применяется закон Стефана-Больцмана. Это интегральный закон позволяющий определять зависимость плотности мощности излучения от температуры АЧТ. Словесная форма закона звучит следующим образом. Полная объемная плотность равновесного излучения и испускательная способность пропорциональны четвертой степени температуры абсолютно черного тела.

Свое название закон получил от имен двух ученых. Изначально он был открыт Стефаном в 1879 году. Однако его теоретическая составляющая не была закончена. Именно эту часть закона и вывел Больцман.

Приборы АЧТ

В продаже предлагается устройство абсолютно черное тело, которое является эталонным излучателем для проведения поверки пирометров. Они позволяют контролировать точность в диапазоне от +100 до +1100 градусов. Также существуют и более совершенные устройства с увеличенным диапазоном излучение, но их стоимость на порядок выше. Такие установки состоят из трубчатой печи, блока управления и эталонного преобразователя.

Энергетическая светимость тела RТ, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0 -8 Вт/(м 2 К 4 ) – постоянная Стефана-Больцмана.

7.6. Закон смещения Вина

Длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности АЧТ, с ростом температуры смещается в сторону меньших длин волн:

, (7)

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector